第21课 CSP-J大纲知识专题&初赛真题精讲

全面备考2025 CSP-J 初赛 & 复赛直播课

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陈远龙老师主讲 & 答疑

课程题单 - T1005

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1. P1129 - 数字三角形-1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[1005][1005];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j ++)
            cin >> a[i][j];
    }

    for (int j = 1; j <= n; j ++)
        dp[n][j] = a[n][j];
    // 逆推 
    for (int i = n - 1; i >= 1; i --)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j ++)
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
    }
    cout << dp[1][1];

    return 0;
}

2. P1129 - 数字三角形-2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[1005][1005];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j ++)
            cin >> a[i][j];
    }
    dp[1][1] = a[1][1];    

    // 正推 
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j ++)
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
    }
    int ans = INT_MIN;
    for (int j = 1; j <= n; j ++)
        ans = max(ans, dp[n][j]);
    cout << ans;

    return 0;
}

3. P1129 - 数字三角形-3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[1005][1005];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j ++)
            cin >> a[i][j];
    }
    dp[1][1] = a[1][1];    

    // 正推 
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        dp[i][1] = dp[i - 1][1] + a[i][1];
        for (int j = 2; j < i; j ++)
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
        dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + a[i][i];
    }
    int ans = INT_MIN;
    for (int j = 1; j <= n; j ++)
        ans = max(ans, dp[n][j]);
    cout << ans;

    return 0;
}

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本节课答疑

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