P1236 - 素数环
题目描述
输入正整数 $n$，把整数 $1,2,…,n$ 组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时，从数字 $1$ 开始顺时针和逆时针排列，这些数字的顺序必须满足前面提到的要求。同一个环恰好输出一次。$n \leq 16$，保证一定有解。
注意：圆环中第1个数字始终是 1。
输入格式
多组数据，一行一个正整数，代表$n$，读入到 EOF 结束
输出格式
第 $i$ 组数据输出前加上一行 Case i:
相邻两组数据中间加上一个空行
具体参考样例输出
输入输出样例 #1
输入 #1
6
8
输出 #1
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
说明/提示
100%的数据：$1 \leq n \leq 16$。
测试点数目
共10个测试点，每个测试点10分
时间与内存限制
每个测试点时间：1000ms（1.0s），内存：512MiB
输入输出模式
本OJ支持两种输入输出模式
1. 标准输入输出模式：
直接从标准输入和标准输出读写数据，不需要使用freopen进行文件输入输出重定向
2. 文件输入输出模式（国内信奥赛输入输出模式）:
从文件中读写数据，需要使用freopen进行输入输出重定向
本题输入文件名为：P1236.in，输出文件名为：P1236.out