P1203 - 比例简化【NOIP 2014 普及组 T2】
题目描述
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 $1498$ 人，反对的有 $902$ 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为 $1498:902$。
不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 $5:3$，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。
现给出支持人数 $A$，反对人数 $B$，以及一个上限 $L$，请你将 $A$ 比 $B$ 化简为 $A'$ 比 $B'$，要求在 $A'$ 和 $B'$ 均不大于 $L$ 且 $A'$ 和 $B'$ 互质（两个整数的最大公约数是 $1$）的前提下，$\dfrac{A'}{B'} \ge \dfrac{A}{B}$ 且 $\dfrac{A'}{B'} - \dfrac{A}{B}$ 的值尽可能小。
输入格式
共一行，包含三个整数 $A,B,L$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式
共一行，包含两个整数 $A',B'$，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。
输入输出样例 #1
输入 #1
1498 902 10
输出 #1
5 3
说明/提示
对于 $100%$ 的数据，$1 \le A \le 10^6,1 \le B \le 10^6,1 \le L \le 100,\dfrac{A}{B} \le L$。
测试点数目
共10个测试点，每个测试点10分
时间与内存限制
每个测试点时间：1000ms（1.0s），内存：128MiB
输入输出模式
本OJ支持两种输入输出模式
1. 标准输入输出模式：
直接从标准输入和标准输出读写数据，不需要使用freopen进行文件输入输出重定向
2. 文件输入输出模式（国内信奥赛输入输出模式）:
从文件中读写数据，需要使用freopen进行输入输出重定向
本题输入文件名为：P1203.in，输出文件名为：P1203.out