C1156 - 立方体上色
题目描述
我们有一台专门用来给立方体上色的机器。它提供了三种不同的颜色：蓝色（blue）、红色（red）和绿色（green）。
立方体的每个面都会被涂上其中一种颜色。立方体的面按图 1 中的编号进行标记。
【图 1】
由于一个立方体有 6 个面，我们的机器可以以 $3^6 = 729$ 种不同的方式为编号的立方体上色。
然而，如果忽略面上的编号，实际不同的上色方式要少得多，因为立方体可以旋转。请参见下面的示例。
我们用一个由 6 个字符组成的字符串表示一个被涂色的立方体，其中每个字符可以是 ‘b’（蓝色）、‘r’（红色）或 ‘g’（绿色）。
从左到右的第 $i$ 个字符（$1 \leq i \leq 6$）表示第 $i$ 个面的颜色。例如，图 2 显示的是“rbgggr”，而图 3 对应的是“rggbgr”。
注意，这两个立方体实际上是用相同的方式涂色的：通过将立方体绕垂直轴旋转 90°，一个可以变成另一个。
【图 2】
【图 3】
输入格式
程序的输入是一个以标准文件结束符结尾（EOF）作为结束标志。
每一行是一个由 12 个字符组成的字符串。
前 6 个字符表示一个涂色立方体的表示法，后 6 个字符表示另一个立方体的表示法。
你的程序需要判断这两个立方体是否是以相同方式涂色的，也就是说，是否可以通过任意旋转组合将第一个立方体变换为第二个立方体。（不允许反射变换。）
输出格式
输出是一个布尔值文件。对于输入的每一行，如果第二部分可以通过旋转从第一部分获得，则输出 TRUE，否则输出 FALSE。
样例 #1
样例输入 #1
rbgggrrggbgr
rrrbbbrrbbbr
rbgrbgrrrrrg
样例输出 #1
TRUE
FALSE
FALSE
测试点数目
共10个测试点，每个测试点10分
时间与内存限制
每个测试点时间：1000ms（1.0s），内存：256MiB
输入输出模式
本OJ支持两种输入输出模式
1. 标准输入输出模式：
直接从标准输入和标准输出读写数据，不需要使用freopen进行文件输入输出重定向
2. 文件输入输出模式（国内信奥赛输入输出模式）:
从文件中读写数据，需要使用freopen进行输入输出重定向
本题输入文件名为：C1156.in，输出文件名为：C1156.out